可分性规则。首先让我们从几个简单的问题开始。 56可被7整除吗？50可以被13整除吗？ 从理论上讲，这些问题你应该能够回答小问题。

第一个答案当然是肯定的。56等于7乘以8。 当然，第二个问题的答案是第13个问题进入第52个问题，但不进入第50个问题。 首先,我会提到如果这些没有t questions that you can answer just by looking at them, 也许你需要多练习一下你的时间表。

你真的需要把你的基本时间表写下来，这样的问题其实很简单。 现在有一个稍微难一点的问题，这个长的数能被3整除吗？好吧，没人指望你在脑子里做这个划分。 我们不能做完全除法来求商，但我们可以用一个整除规则来回答这个问题。

测试喜欢这些可分性规则。所以首先，除以2。 Of course, all even numbers are divisible by two. To tell whether a large number is even, 我们要做的就是看最后一个数字。如果一位数是偶数，那么数字就是偶数。

所以我们有大量的数据。我们可以忽略其余的数字，只看一个地方。 The ones place we see 5, 1, 7, 3. Those are all odd, but the 6 is even. 这意味着中间的一个数字是6，这是唯一的偶数。

唯一能被二整除的数。这就是二的可除性。 被五整除。这是另一个涉及到查看最后一个数字的可分性规则。 如果最后一个数字是5或0，那么这个数字可以被5整除，否则就不能。

所以，我们又有了这样的数字。我们可以忽略其余的数字，只看最后一个数字。 Indeed, we have a last digit of five, so that number is divisible by five. But the others do not end in five or zero. 所以它们不能被5整除。所以这两条规则，都是5整除。

And divisibility by two, those just involve looking at the 1's place and nothing else. 另一个规则是4，这个规则是相似的，这里我们看最后两个数字，10的位置和1的位置。 我们得看两个数字。如果最后两位数字是一个可被4整除的两位数， 那么整数可以被4整除。

So again our same list of long numbers, look at those last two digits, and think of them as two-digit numbers. 55, 41, 96, 37, 33. The only one among those that is divisible by 4 is 96. 96是一个可以被4整除的数，这意味着整个中间数可以被4整除。

现在3的可除性，测试喜欢这个规则。这个规则有点不同。 Here we add up all the digits of the number, if the sum of the digits is divisible by 3, then the number is divisible by 3. 如果数字之和不能被3整除，则数字不能被3整除。

例如，135加上1+3+5，就是9。因为9可以被3整除， 135必须能被3整除。734加上7+3+4。 等于14。因为14不能被3整除，所以我们知道734不能被3整除。

我们加1+2+9+6=18，既然18可以被3整除，那么1296必须可以被3整除。 所以对大数也是这样。这是一个问题，我们从模块的开始就有了这个问题。 So is that large number divisible by 3? Well here's what I notice, I notice that that middle 3+3+4=10, I can take the 5+5=10, and that only leaves a one, a zero, a two, and another one and those add up to four.

这意味着所有的加起来是24。数字之和是24，可以被3整除， 所以原来的数字必须能被3整除。所以我们要做的就是把数字加起来，然后看看是否可以被3整除， 这就告诉我们这个数字是否可以被3整除。9的整除规则。

This is exactly like the rule for 3. Add all the digits. 如果数字之和可被9整除，则数字可被9整除。如果数字之和不能被9整除， 那么这个数字不能被9整除。例如，1296年，我们发现 slides that the sum of this was 18, the sum is divisible by 9.

所以1296也必须是可整除的。1372，我们把这些数字加起来得到12， 所以数字之和可以被3整除，但不能被9整除。所以这个数可以被3整除，但不能被9整除。 顺便注意1372，最后两位数字72可以被4整除。所以这个数可以被3和4整除。

也就是说它可以被12整除。我们也可以用9的可除性规则来表示更大的数。 那么这个大数字能被12整除吗？但是我们已经发现数字的和是24。 所以24可以被3整除，但不能被9整除。原来的数字，9位数，可以被3整除，但不能被9整除。

6的整除规则。我们会有一个组合。 In order to be divisible by 6, a number must be, a, divisible by 2, and b, divisible by 3. We check the divisibility by 2, by looking at the last digit, making sure that it's even, and we check divisibility by 3, by finding the sum of the digits.

所以任何能被3整除的偶数，都必须能被6整除。1296能被6整除吗？ 首先我们知道它是偶数，我们已经找到的数字之和是18，可以被3整除。 因此1296可以被6整除。这个长数能被6整除吗？

嗯，很明显，这很容易确定。我们把数字加起来，把前三个加起来，加起来就是15。 后三位数加起来等于14。最后三位数加起来是17。 15加17加14等于46。数字之和不能被3整除。

So the original number is not divisible by 3 or by 6. In this video we discussed the most common divisibility rules, 2、5、4、3、9和6的规则。