三角学。Sohcahtoa介绍。 本课程假设您熟悉几何模块中覆盖的类似三角形的思想。 如果类似三角形的想法对于您绝对不熟悉，在观看之前，可能会有助于在几何模块中观看该视频 三角音视频。

回想一下，如果我们知道一个三角形中只有两个角度等于另一个三角形的两个角度，那么两个三角形必须类似。 这意味着它们具有相同的基本形状，一个只是一个缩放或缩放版本的另一个。 所有三个角度都是一样的。它是相同的基本形状。

一旦我们知道这两个三角形是相似的，我们都知道他们的所有方面都是成比例的。 很容易表明两个三角形是相似的，一旦我们知道，我们就会得到很多信息。 所有三角学基于这些关于类似三角形的关键信息。

假设我们思考世界上所有正确的三角形，比如为41度角。 所以这里有一些有41度角的随机右三角形。当然，有许多不同的尺寸和方向，但 都有相同的基本形状。这一切的所有41度右三角形都是相似的， 因为它们都共享41度角，以及90度角。

这是他们共同分享的两个角度，所以它们必须相似。这意味着所有方面都是成比例的。 换句话说，我可以找到其中任何一个的比例，并且所有这些比率在它们的所有其他比率都是相同的。 41度角在腿和斜边之间。我们将叫腿，触摸41度角的腿， 与该角度相邻的腿。

另一条腿与41度角相反，所以我们称之为相反的。 所以在这里，我们的三角形有三角形标记，斜边相反，邻近。 现在，这里的三个原理比率是正弦比，正弦等于，41度的正弦等于斜边。

余弦等于斜边等。切线等于相邻的相反。 学生们经常记住使用助学金索哈卡托的这三个比率。萨赫卡托是什么意思？ 嗯，Sohcahtoa，正弦在斜边，这是S-O-H。余弦在斜边旁边，这是C-A-H。

并且切线是相邻的相反的，所以我们必须记住这是苏哈的Toa。 请注意，所有这些都作为角度，41度的函数写入，因为如果我们改变了角度，则所有比率将不同。 尽管如此，只要我们拥有41度右三角形，无论大小或方向，所有这些比率都会相同。

正弦和余弦和41度的切线，以及任何其他可能的角度，已经存储在计算器中。 您只需确保计算器处于中度模式而不是弧度模式。 我们将更多地讨论即将到来的视频中的弧度。因此，如果我们被右三角形，具有一个已知的锐角和 一个已知的长度，我们总能找到另外两个长度。

所以假设我们有这个设置，我们有一个正确的三角形，我们的角度为10度，一个小小的锐角，和 相反的10度角，相对的一侧是3厘米。例如，我们希望找到另外两个长度。 当然，我们知道10度的罪是斜边的对面。所以这将是3副作用。

现在，如果我们通过AB乘以两侧，我们将AB次如Sine 10等于3除以正弦10。 正弦10是总和号。所以我们划分了这一点。 如果我们需要我们可以在计算器上计算此功能。正弦10度约为0.1736。

3除以该数字约为17.3。这是斜边ab的长度。 我们也可以找到侧面交流。我们知道10的切线与邻近相反。 这将是3的ac。同样的事情，乘法乘以晒黑（10）除以棕褐色（10）。

现在，我们可以在我们的计算器上找到它，Tan（10）约为0.1763。3除以该数字约为17.0。 所以，我们可以纯粹从角度找到另外两个长度，而这是一个给定的长度，这是非常强大的。 这是一个练习问题。暂停视频，然后我们会谈谈这个。

首先要注意到我们这里有3,4,5三角形。这对注意非常重要， 因为测试经常希望您识别3,4,5三角形。因此，缺少侧XZ必须等于4。 现在，请注意我们想要角度x的切线。从x，3的角度来看，3是相对的一侧，并且4是相邻的一侧。

很重要。如果我们找到来自y的切线会很困难。 但从X的角度来看，3的角度为相反，XZ等于4.相邻。 当然，切线在相邻的相对方面相反，因此相反的是YZ，相邻的是XZ，这是3超过4。

所以它必须是回答选择E. [空白音频]这是另一个练习问题。 暂停视频，然后我们会谈谈这个。所以我们被占用了一个角度，我们给了两个长度SQ和QR，而且 我们也被告知，35度的切线约为0.700，我们希望了解三角形的区域。

好吧，我们已经知道了基地。我们需要高度。 我们需要PQ的长度，以找出三角形的区域。嗯，我们知道35度的切线，涉及PQ。 这是平方的pq。好吧，这很好，因为我们知道SQ。

这是平方英界的，我们需要h。h等于35度切线的5次， 在这里，我们可以给我们的近似，35度的切线为0.7。嗯，5次（0.7）是3.5，所以H = 3.5。 非常有用，现在我们知道h。我们可以找到该地区。

当然，三角形的面积是一半的基础时间。因此，这是一半（8），这是S到R的完整基础是8的长度。 一半（8）次3.5。8的一半是4。 然后，对于4 x 3.5，我们将使用加倍和减半的触发。一半是2。

3.5的双倍为7. 2次7是14。 那是该地区。所以该地区是14岁。 通常，对于一般角度，数学家通常使用希腊字母。

我们可以使用它来进行一般陈述，真正的任何角度。所以θ的正弦与我们的斜边相反。 余弦在斜边旁边相邻，并且切线与相邻相反。这是基本的Sohcahtoa模式。 现在，当我们谈论三角形内的角度时，这些都是如此。因此，这意味着θ必须大于0度和 小于90度。

它必须在三角形内具有可能的急性值。现在，这就是我们要关注的地方。 在此视频中，我将讨论一个更重要的关系，您可能必须在测试中了解。 当然，我们知道，从毕达哥拉斯定理，相邻的平方加上相反的平方必须等于斜边平方。

这显然是真的，因为毕达哥拉斯定理。我们将通过斜边的平方分开。 在右侧，我们将获得一个斜边的平方，它是一个斜边的平方分为1。 我们将获得相邻的平方除以斜边的平方。嗯，邻近的斜边是余弦，和 对面除以斜边是正弦。

所以我们得到余弦方形加正弦方形等于1.这是毕达哥拉斯的身份。 通信情况下，当我们展开一个触发功能时，我们在函数的名称和角度之前写下广场，所以 我们将其写成余弦平方θ或正弦方形θ。所以这是一个重要的三角形公式，我们将返回这一点。

但这是一个很好的知识。这是另一个练习问题。 所以暂停视频并阅读这一点。以下是要选择的表达式。 好好看看这些。并看看你是否可以自己解决问题。

您可以暂停视频，当您准备好时，恢复并我们将在一起解决。让我们想一想。 我们将用绳索绘制一个正确的三角形作为斜边，水平底座在镜头尖端的水平上 在水上，高于杆顶部的高度，这是p井，从P，Pr的35度角，该段Pr是相邻侧。

那就是垂直变化帮助我们，所以我们需要这一点。因此，余弦，我们需要余弦与斜边的邻近。 35度的余弦在斜边旁边。该PR超过25，所以PR将等于余弦的25倍，为35度。 非常好，所以我们的长度，整个段的长度，公关。好吧，PR，这不是我们正在寻找的长度。

问题特别询问，高潮和低潮之间的水平变化。 因此，在高潮中，船的船程在D的水平，处于码头表面的水平。 并且在低潮中，船舶处于R和B的水平，三角形底部的水平线。

所以我们需要的是，水平的变化是博士。DR是高潮和低潮之间的区别。 嗯，我们知道PD Plus DR等于PR的长度，2个小段在一起加起来大部分，所以 这意味着3加级DR等于25倍的余弦35度。这是我们获得的表达式。

所以，如果我们想要我们从两侧减去3个。这是高度变化的表达。 我们回到答案选择。我们选择这个，回答选择C. [空白音频]总结中，了解Sohcahtoa是很好的，这意味着θ的标志与斜边相反。

Theta的余弦是斜边的邻近。并且切线与相邻的相对。 对于任何大于0和小于90度的角度，具有锐角的所有直角都是相似的。 所以所有这些比率都是相同的。所以，如果你选择任何角度，比如23度。

一个23度右三角形，任何23度右三角形的就会与任何其他相似。 这就是为什么所有这些比率都是一样的。并且您可以在计算器上找到这三个比率的值， 虽然测试通常提供您需要的任何数字。