高等代数的下一个主题是奇异算子。奇怪的运算符是什么意思? 这样想，假设你遇到这样一个问题。3和一些符号4。 我都不知道这个符号叫什么。记作3 * 4。

3 * 4等于多少?显然我们没有办法回答这个问题，因为我们不知道是什么 那个奇怪的符号的意思是。测试绝对不能给你一个奇怪的符号 希望你知道那个符号是什么意思。所以这是一个完全不公平，不合法的问题。

你们在考试中不会看到。但是，测试可以通过给出这个规则来定义一个新的符号。 对于所有的x和y，设x * y = x ^ 2 * y，换句话说，我们要做的是，根据这个规则，我们要 第一个数，平方，然后乘以第二个数。这就是规则。

好了，既然我们有了规则，他们可以要求我们遵守规则。那么3 * 4等于多少? 这是一个完全合理的问题，因为题目告诉了我们这个符号的含义，然后要求我们遵循这个规则。 所以3 * 4，我们只要遵循给定的规则。我们要对第一个数平方然后乘以第二个数。

也就是3的平方乘以4。就是9乘以4，也就是36。 所以当我们遵循这个规则时，3 * 4的值是36。有时考试会给你这样一个问题。 他们会给你一个奇怪的运算符。一些既不是你也不是 参加考试的人以前都用过数学符号。

所以意识到这一点很重要，每一个看到这个问题的人都是第一次看到这个问题。 他们遇到了以这种特殊方式使用的特殊符号。第一次。 这个测试总是会告诉你遵循这个符号的规则，通常这是一个相对简单的规则 你所要做的就是遵循这个规则，代入一些值。

你看，考试喜欢这类问题，因为大多数考生都会恐慌。大多数人错误地认为，哦，不，我的数学老师可能已经讲过了 我忘了它。他们进入各种恐慌和关闭模式。 当你看到这类问题时，不要惊慌。之前没人见过这个符号，而这个规则 这个符号会一直在你身边。

所以不要因为它是新的，就认为它对你来说是新的。这对所有人来说都是全新的。 每个看到这个问题的人都是第一次看到这个符号。 所以你们都在一个公平的竞争环境中开始。你只需要保持清醒的头脑，遵守他们给你的规则。

这是一个练习题。对于正数a和 b，设为a，我不确定这个符号叫什么，就叫箭头吧。让箭头b等于a除以(a + b) p箭头p等于什么?所以，暂停视频，然后我们会讨论这个。

好的，根据这个规则，第一个数要进入分子，然后 这两个数的和在分母上。所以p箭头p，这意味着分子上有一个p 分母是p + p。当然p + p等于2p。

得到p / 2p。p约掉了，得到1 / 2。 所以p箭头p有一个输出，或者说值是1 / 2。这是另一个练习题。 这个符号，原来是一个希腊字母。希腊字母。

对于正数p和q，设p q等于p + 1 / q，所以它是第一个数加上第二个数的倒数。 2 2 1 2，然后是3，这很难算出来。 它等于什么?所以我要在这里暂停视频 然后我们会讨论如何计算它。

好吧，我们要做的第一件事。 将为括号中的值赋值。操作顺序告诉我们括号优先。 我们只关注括号里的这一小部分。一个φ2。

所以1 2，当然这是第一个数加上第二个数的倒数。 1 + 1 / 2，等于3 / 2，我把它留作假分数。现在我们可以用它的值替换整个括号。 括号内的值都是3 / 2。我们公司。

我们可以把它替换掉。所以1 2变成3 / 2，得到3 / 2 3。 所以这是第一个数加上第二个数的倒数。3 / 2 + 1 / 3，我们找到公分母。 我们得到的输出是，这就是它的值。 这是另一个练习题。

暂停视频，然后我们再讨论这个问题。 当然，心形符号，我们都知道心形符号。但当然，我们，我们从来没有把它作为一个数学符号。 所以心作为一个数学运算对于每个人来说都是新的。我们设一颗心b = 2a ^ 2 + b。

第一个数的平方乘以2，然后把第二个数相加。 1心2心3等于多少?首先我们要做的是设置括号， 我们要分开处理，一颗心二。1心2，这是什么?

也就是2乘以1的平方加2。2加2等于4。 所以整个括号等于4。我们可以把括号换成4，然后是4心脏3。 这是2乘以4的平方加3。2 * 16 + 3。

或者32 + 3 = 35。所以整个表达式的值是35。 注意这里所有的运算，这些只是基本的算术和代数运算。 一旦你遵守了规则，就会很容易遵守。再说一遍，记住不要惊慌。

总之，这个测试会给你一些奇怪的操作符 其他人都没见过。不要惊慌，这对每个人来说都是新的。 测试必须为操作者给出规则。它会一直给你这个规则。

只要遵循这个规则就行了。记住先找到括号内表达式的数值。 您可以用该表达式的整体值替换括号