心算。上节课我鼓励大家 练习心算，加减法。在这段视频中，我将提出一些技巧 这可以让你更容易在头脑中进行计算。记住，即使你在GRE考试中有计算器 尽可能多的心算可以节省大量的时间。

人们不会意识到这一点，如果你在每一道题上都要用到计算器的话 在数学课上花更多的时间，你会遇到时间问题。 最后可能是一个时间紧迫的问题。尽可能少地使用计算器会更有效率 尽可能多地依靠心理计算。

在这段视频中，我希望鼓励你可以在头脑中加减任何两位数。 练习这个直到你对它有信心，这将极大地增强你对算术的整体信心。 再一次让我说，我要展示的这些技巧，它们可能不熟悉，这需要时间 练习它们，让它们变得舒适。

但一旦你适应了它们，你就可以真正掌握这些东西，这将对你有极大的好处。 当然，第一个技巧就是要记住，每个两位数都可以写成十的倍数和一个位数的和。 例如，这些数字可以这样写。十加一位数的倍数。

这只是普通的地方价值，这里没有特别复杂的东西。可以 这有什么帮助？假设你必须加47加36。 这样想想，47当然是40加7，36是30加6。我们可以分开，我们可以分开加 十的倍数和一位数。

40加30在你的头脑中应该不会太坏，7加6应该很容易。所以我们加上这些。 现在，我们只需要把这两个总数加起来，把它们加在一起，当然70加13等于83。 这是原来两个数字的总和。现在，你自己试试这些。

您可能会发现在尝试这些操作时暂停视频很有帮助。 这里是结果。我们至少可以在减法的某些时间里使用同样的事实。 如果第一个数字的每个数字（十位数和一位数）大于 第二个数字中对应的数字，然后我们按数字分开，以简化减法。

举个例子，如果我们有59减去31，我们可以把每一个都看作一个总和，10位数加1位数。 我们可以把它们分组，所以我们要减去，10的倍数，然后分别减去1位数。 所以50减30当然是20，9减1等于8，把它们加在一起，结果是28。

这里有一些关于这种类型的减法问题。暂停视频并在脑海中练习这些。 这里是结果。 如果两个数字中较小的一个，你减去的那个，有一个较大的一位数呢？

例如，56减去19，9比6大。我们在这里做什么？ 对于这个，我们不能简单地把数字分开处理。小学数学向人们传授数学，从中学到1 “十”列，但这对心算来说很痛苦。与其说是“借钱”，不如这样想。

如果我们减去任意两个数字，我们可以给每个数字加上一个新的数字，而差值不会改变。 例如，a减b，a减b等于a加k减b加k。换句话说，如果我们加上数字k 对a和b来说，差别是一样的。本质上，在这样做的过程中，我们同时添加了正k和负k。

一个k被加，一个k被减。当然k加上负k等于0，加上0不会改变差值。 我们将利用这一事实，在较小的数字上加上刚好足够的数字，将其增加到10的倍数。 例如，56减去19。19比20小一，所以我要加1。

如果我加1，那么我必须加1。56加1等于57。 19加1等于20。然后，当我做减法运算时，它只是在十位数上进行减法运算。 所以，50减20等于30。答案是37。

另一个例子。71减26。 26比30小4，所以我想加4。如果我给第一个加上4，我也必须给第二个加上4。 我必须给它们加上4个。所以加上4，71会上升到75，26会上升到30。

好的，现在我们只需要做十位数的减法，答案是45。 这里有更多的实践例子。 在这里暂停视频，并在脑海中练习这些操作。 这里是结果。

总之，练习心算。这是我们将要讨论心算技巧的第一个视频。 你能学到的心算技巧越多，运用得越多，练习得越多 效率高，你会在定量部分，也只是你对数学整体更有信心。

通过分别处理两位数，可以简化两位数相加的心算。 如果被减法的数字的两个数字都较小，也可以在减法中单独处理该数字。 我们也可以简单地将相同的数字加在两个项上进行减法。