分数性质- I
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在这个视频中，我们将讨论一些基本的分数性质。我们从一些非常基本的性质开始。
首先，分母为1的分数。如果取任意整数，使其大于1，
然后我们得到一个很简单的结果，它就等于这个整数。7/1 = 7或者135/1 = 135。
一般来说，模式是n/1 = n，这很重要。 首先，我们可以用这个把整数写成分数。我们有4我们可以把4写成分数，可以写成4/1， 我们可以把任意整数n写成分数n/1。为什么这很重要?
这不是直接测试，测试不会问你135/1等于多少?这不是问题，但这是解决问题的重要一步。 例如，稍后，当我们讨论分数相加时，我们讨论了如何将分数相加到一个数字上，一个整数上。 在这种情况下，把整数写成分数是很有用的。
这就是我们把任何整数写成分数的方法，只要把它写成/1。我们可以把它写成分数形式，写成4 / 1。 这是解决问题的重要步骤，我们稍后会用到。第二个性质，包含0的分数。 这是一个棘手的问题。人们有时会感到困惑。
让我们把话说清楚。首先，我们永远不能除以0。 除以零违反了数学定律。换句话说，如果分数的分母是0， 这实际上违反了数学定律。这就产生了一些超出常规的东西， 我们可以赋予数学意义。
所以在最深刻的意义上，它是数学上无意义的东西。所以考试不会让你处理数学上的问题 没有意义的。所以别担心， 你不会被要求对分母为0的分数求值。你只需要记住这是违法的， 这是你必须注意的。
如果有这种可能，事情就说不通了。说了这么多，用0除以数是完全可以的。 分子可以是0，这很好。0/5 = 0,0 /-3 = 0。 这些都是100%有效的方程，我们可以写成等号。这完全在数学的范畴之内， 0除以任意非零数等于0。
很重要，分母上不能有0。但在分子上完全没问题。 n/n形式的分数，这是怎么回事?只要n不等于0，那么n / n = 1。 这里，n可以是一个整数，但也可以是任何其他类型的数。它可以是正的，也可以是负的， 它可以是小数，也可以是难看的根号，它可以是任何数只要我们把任何数放在它本身上面。
只要它不等于0，那么任何数除以自身都等于1。重要的是，我们可以用n/n乘以任何表达式。 因为乘以1不会改变任何东西的值。这一点非常重要， 当我们需要找到公分母的时候。这是一个非常重要的基本思想，我们稍后会回到这一点。
最后是倒数，这是一个你们需要知道的词。测试中可能会用到倒数这个词，所以 你需要认识这个词。分数a/b的倒数，是分数b/a的翻转。 同样，我们假设ab都不等于0。例如，3/5的倒数是5/3， 7/2的倒数是-2/7。
1/6的倒数是6/1，而我们刚才看到的6/1就等于6。 它等于整数6。1/6的倒数，分数1/6是整数6。 所以有几个重要的倒数性质是很重要的。首先，任意分数的倒数为1的乘积， 所以它们消掉了。
所以4/17 x 17/4 = 1。这是一个非常重要的想法 几分钟后我们要用这个来解决一个问题。第二，任何正整数的倒数都是1除以 这个整数。6的倒数是1/6,117的倒数是1/117。
一般来说，模式是n的倒数是1 / n，当然当n是整数的时候也可以，但是 其实n不一定是整数，我们可以扩展这个模式。当n不是整数时，我们可以用同样的方法。 1除以任何数，例如，1除以一个分数等于这个分数的倒数。
如果取1 / 3/7，就等于3/7的倒数，也就是7/3。这是个很深奥的想法。 这已经暗示了分数除法的规则，我们将在接下来的视频中讨论。 如果你真正理解了这个联系，你就会理解分数除法。
最后，如果一个数大于1，那么它的倒数较小，在0到1之间。 如果一个数在0到1之间，那么它的倒数大于1。拥有这种基本的数感非常重要， 一个数有多大，它的倒数就有多大。对数字的大小有敏锐的感知是非常重要的。
这是一个习题，我建议，暂停视频然后我们再讨论这个问题。 一个正数的倒数，乘以这个正数的立方等于5。电话号码是多少? 我要用x来表示这个未知数，我要用到一点代数知识。
x是这个数。倒数是1 / x。 当然，这个立方是x³。我们说(1 / x) * (x³)=5。 这是我们的基本方程。x³，字面意思就是x乘以x乘以x， 我把它写出来。
现在我要利用倒数的第一个性质。也就是说，一个数乘以它的倒数约掉了。 乘以它的倒数是1，所以(1 / x) * x，就等于1。 它们约掉了，只剩下x*x。换句话说，5 = x²。
现在，通常我们要同时考虑正负的平方根，但是问题告诉我们，我们处理的是一个正数。 因为我们给出了这个保证，我们只需要考虑正根。这意味着x =正的根号5。 总之，n / 1 = n的任何形式的分数，特别地，这允许我们把任何整数写成分数，并且 这在很多情况下都很有用。
带0的分数，我们讲过分子上可以有0除以0，但是分母上不能有0。 这很重要。我们讲过n / n = 1的规则，这是非常重要的。 作为乘数，我们总是可以乘以n / n因为当我们乘以它时，我们乘以1。
最后，我们讨论了倒数的性质。
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一般来说，模式是n/1 = n，这很重要。 首先，我们可以用这个把整数写成分数。我们有4我们可以把4写成分数，可以写成4/1， 我们可以把任意整数n写成分数n/1。为什么这很重要?
这不是直接测试，测试不会问你135/1等于多少?这不是问题，但这是解决问题的重要一步。 例如，稍后，当我们讨论分数相加时，我们讨论了如何将分数相加到一个数字上，一个整数上。 在这种情况下，把整数写成分数是很有用的。
这就是我们把任何整数写成分数的方法，只要把它写成/1。我们可以把它写成分数形式，写成4 / 1。 这是解决问题的重要步骤，我们稍后会用到。第二个性质，包含0的分数。 这是一个棘手的问题。人们有时会感到困惑。
让我们把话说清楚。首先，我们永远不能除以0。 除以零违反了数学定律。换句话说，如果分数的分母是0， 这实际上违反了数学定律。这就产生了一些超出常规的东西， 我们可以赋予数学意义。
所以在最深刻的意义上，它是数学上无意义的东西。所以考试不会让你处理数学上的问题 没有意义的。所以别担心， 你不会被要求对分母为0的分数求值。你只需要记住这是违法的， 这是你必须注意的。
如果有这种可能，事情就说不通了。说了这么多，用0除以数是完全可以的。 分子可以是0，这很好。0/5 = 0,0 /-3 = 0。 这些都是100%有效的方程，我们可以写成等号。这完全在数学的范畴之内， 0除以任意非零数等于0。
很重要，分母上不能有0。但在分子上完全没问题。 n/n形式的分数，这是怎么回事?只要n不等于0，那么n / n = 1。 这里，n可以是一个整数，但也可以是任何其他类型的数。它可以是正的，也可以是负的， 它可以是小数，也可以是难看的根号，它可以是任何数只要我们把任何数放在它本身上面。
只要它不等于0，那么任何数除以自身都等于1。重要的是，我们可以用n/n乘以任何表达式。 因为乘以1不会改变任何东西的值。这一点非常重要， 当我们需要找到公分母的时候。这是一个非常重要的基本思想，我们稍后会回到这一点。
最后是倒数，这是一个你们需要知道的词。测试中可能会用到倒数这个词，所以 你需要认识这个词。分数a/b的倒数，是分数b/a的翻转。 同样，我们假设ab都不等于0。例如，3/5的倒数是5/3， 7/2的倒数是-2/7。
1/6的倒数是6/1，而我们刚才看到的6/1就等于6。 它等于整数6。1/6的倒数，分数1/6是整数6。 所以有几个重要的倒数性质是很重要的。首先，任意分数的倒数为1的乘积， 所以它们消掉了。
所以4/17 x 17/4 = 1。这是一个非常重要的想法 几分钟后我们要用这个来解决一个问题。第二，任何正整数的倒数都是1除以 这个整数。6的倒数是1/6,117的倒数是1/117。
一般来说，模式是n的倒数是1 / n，当然当n是整数的时候也可以，但是 其实n不一定是整数，我们可以扩展这个模式。当n不是整数时，我们可以用同样的方法。 1除以任何数，例如，1除以一个分数等于这个分数的倒数。
如果取1 / 3/7，就等于3/7的倒数，也就是7/3。这是个很深奥的想法。 这已经暗示了分数除法的规则，我们将在接下来的视频中讨论。 如果你真正理解了这个联系，你就会理解分数除法。
最后，如果一个数大于1，那么它的倒数较小，在0到1之间。 如果一个数在0到1之间，那么它的倒数大于1。拥有这种基本的数感非常重要， 一个数有多大，它的倒数就有多大。对数字的大小有敏锐的感知是非常重要的。
这是一个习题，我建议，暂停视频然后我们再讨论这个问题。 一个正数的倒数，乘以这个正数的立方等于5。电话号码是多少? 我要用x来表示这个未知数，我要用到一点代数知识。
x是这个数。倒数是1 / x。 当然，这个立方是x³。我们说(1 / x) * (x³)=5。 这是我们的基本方程。x³，字面意思就是x乘以x乘以x， 我把它写出来。
现在我要利用倒数的第一个性质。也就是说，一个数乘以它的倒数约掉了。 乘以它的倒数是1，所以(1 / x) * x，就等于1。 它们约掉了，只剩下x*x。换句话说，5 = x²。
现在，通常我们要同时考虑正负的平方根，但是问题告诉我们，我们处理的是一个正数。 因为我们给出了这个保证，我们只需要考虑正根。这意味着x =正的根号5。 总之，n / 1 = n的任何形式的分数，特别地，这允许我们把任何整数写成分数，并且 这在很多情况下都很有用。
带0的分数，我们讲过分子上可以有0除以0，但是分母上不能有0。 这很重要。我们讲过n / n = 1的规则，这是非常重要的。 作为乘数，我们总是可以乘以n / n因为当我们乘以它时，我们乘以1。
最后，我们讨论了倒数的性质。
