在这个视频中，我们将讨论列举，计数和形式概率规则。 到目前为止，在这个系列视频中，我们已经看到了解决问题的各种技巧，包括列出， 计数技术和形式代数概率规则。一个学生如何知道在一个特定的问题中使用哪个?

我想说清楚，在某种程度上，这是概率中最难的部分。 你可以这么想，到目前为止我们看过的所有视频，就好像我们已经建立了这个工具箱，我们在这个工具箱里放了很多工具。 当然，知道如何使用这些工具是很重要的，但真正的问题是，很难的问题是。

现在你面临一个概率问题，你怎么知道从盒子里拿出哪些工具? 这是一个非常困难的过程，这可能是概率中最难的部分。 所以我要开始给大家一些提示关于如何处理这个问题，你可以做些什么来让这个选择更容易。

首先，使用正式的探测，正式的代数规则如果，第一，问题给出了代数表达式，P ( A等于什么P (B)等于什么。好吧，题目给了你代数，那么这只是一个死红色的赠品。 题目想让你用代数法则。这个很简单。

如果所涉及的物品是像硬币、纸牌、骰子这些非常简单的无生命物体。 这些都是非常非常好的代数规则。所以，如果问题与此有关，很有可能 很好，你们会用到代数法则。如果问题的语言是互斥或独立的， 你看这两个字，又暴露了一个秘密。

使用代数法则，这就是你们要用到的。即使他们没有明确地使用这些词 他们可能会使用他们所描述的想法。一个这样的想法不会对另一个产生影响。 这两件事不能同时发生。你必须能够识别出这些想法就是这些条件。

同样的，如果这些条件出现了，不管有没有提到它们的名字，使用代数规则。 之前有一个视频是关于分析问题的。这是我们更深入地讨论了哪个 要使用的代数规则，或者如何分析一个问题。现在，我们来谈谈其他一些技巧。

只有在完整的列表很短，少于10个的情况下才使用listing，这里必须非常小心，如果涉及到任何组合。 组合总是会让选择的数量大大增加。假设我们讨论的是五本书，然后 我们说的是把账本整理好。好了，马上就是5的阶乘，也就是120。

你不会列出这120件事。所以不是项目的数量是否小于10。 而是选择的数量，我们关心的可能性的数量问题是否小于10。 所以这是非常重要的一点。这是极其罕见的上市将是 解决问题的方法。

考试中几乎没有问题是我们可以完全解决的，仅仅通过列个表。 但是，这是一个非常重要的想法。首先列出几个例子 也许能帮你决定要用什么方法。所以，当你想知道我怎么样的时候 要解决这个问题，通常列出一些例子会很有帮助 成功的要素，一些例子。

我举了一些不成功的例子，让你们知道应该如何去做。 所以，列出清单不一定是解决问题的技巧，但它可能是某种东西 它可以帮助你解决问题，并开始它。最后，如果问题涉及到计数技巧 从具有一定限制的集合中选择几个元素。

一个元素被选中，或者一个不被选中。或者这两个人坐在一起。 这些都是致命的秘密。当你开始从一个集合中挑选元素时 选择这种集合和那种集合的概率是多少?你说的是计数技巧。

不用费事把代数规则拖出来。这是一个计数技术问题。 最后，这是个棘手的问题。是否使用形式代数概率规则 或者计数技术，可能更容易计算或计算什么的补数 然后用补法则。

这通常需要一些创造力，一些跳出固有思维的思考，等等，我可以数或计算所有这些东西。 但是相反，我可以只计算这一项或者计算这一项，这是补项，这将是一个更简单的计算。 所以，这通常需要一些创造力，当你处理概率问题时，你可能会发现我们可以用捷径。

在这个视频中，我会给你们一些解决问题的线索。我要说的最重要的事情是: 学会如何处理概率问题。这是一个右脑过程，也就是说这是一个模式匹配过程。 这不是左脑活动。现在，我可以给出一个左脑过程 你一步一步地制定规则，然后解释得非常清楚。

这是左脑活动。右脑过程基本上是非线性的 思维模式匹配是一个非线性的过程。所以我不可能不给你 一份完整的规则列表。你可以通过做一道又一道的题来学习 阅读问题的解集是非常重要的，即使你做对了，也要阅读解集以确保正确 它的解和你们想的是一样的。

你真正想要的答案是什么。你寻找的不仅仅是答案，而是更多 很重要的一点是，他们是如何提出这个问题的?他们最初的几步是什么? 这就是你要找的，你在概率中非常仔细地研究它 问题在于你试图建立你大脑的模式匹配技能。

这需要时间，但这最终会帮助你解决概率问题。