介绍指数
成绩单
现在，我们将讨论权力和根源。为了讨论指数的想法，
首先考虑乘法。乘法实际上是一种一次性做很多加法的方法。
让我们想一想。如果我要让你一起加入六个4岁，
没有一个头脑正常的人会坐在那里做4+4+4+4的加法。
当然，没人会这么做，你只需要简单地乘以4*6。重要的是要记住，在任何乘法操作中， 实际上你在做的是一次添加很多东西。同样地， 指数是一次做大量乘法的方式。如果我要让你一起乘以七个3岁，我们不会写3 * 3 * 3， 我们不会在那个漫长的表达中写作。
而是写成3的7次方。从根本上说，3的7次方意味着我们要乘以7个3的因数 乘以一起。因此，它是一个非常紧凑的表示法，可以立即表达大量乘法。 现在，我加快了添加，测试不会指望您计算该值。这不是一个测试问题，计算3到7日。
这不会出现在测试中。但是你必须把这个量和其他量联系起来。 例如，用指数定律算出3的7次方和整个式子的平方或者乘以3的5次方，或者除以什么。 你必须使用它，但你不会必须计算它的价值。象征性地，我们可以说b到n意味着n b的因数乘在一起。
所以这是指数是什么的基本定义。现在，我只是说b是基地， N是指数，b的N次方是幂。现在，这是一个很好的定义。 但正如我们所看到的那样，这个定义最终有点天真。我们要在以后的模块中扩展它。
为什么说它幼稚?如果你想一下，b有多少个因子相乘? 这意味着n是计数号码。也就是说，它是一个正整数。 因此这种定义，这种思考指数的方式，只要指数是正整数，就是完全好的。
但正如我们在即将到来的模块中看到的那样，有各种不是正整数的指数。 我们将讨论负面指数和分数指数。让我们不要担心这个模块。 在这个模块中只需坚持正整数。所以我们可以坚持这个指数是什么非常直观的定义。
首先，我们可以给数字或变量赋指数。我们已经在代数课上见过幂变量， 特别是在关于二次方程的视频中有x²。注意，我们可以把这个表达式看成是7的8次方或者 7到8日。其中一个是完全正确的。
请注意，我们有不同的方式谈论2或3的指数。对于2的力量是平方的，并且3的力量为3的东西。 所以我们很少说，到3的力量，我们永远不会对2的力量说些什么。 这听起来很尴尬，我们总是说这个的平方。如果底数是1，指数就不重要了。
1的任意次方是1。实际上，这个表达式，1 ^ n = 1，对所有n都成立。 它不局限于正整数。这对数轴上的每一个数都适用。 所以数轴上的每一个数，如果代入n, 1 ^ n = 1。记住这一点很重要。
如果0是基础，则0到任何正指数为0.如此至n = 0，只要n为正。 事实上，这不仅是正整数的真实，它也是如此的正分。 在数字线上的0右边的一切都是如此。所以不要担心0到0的力量为0，或0到否定的力量。
您不必在测试中处理此问题。进入非法数学或 其他形式的数学我们不需要担心。这是我们可以忽略的。 我们已经在整数性质和代数课上讨论过了。如果没有写指数，我们可以假设指数是1。
我们在Prime Iachionations中谈到了这一点，我们在代数模块中再次谈到了这一点。 另一种说法是任何一个基础的1，意味着我们只有一个基础的一个因素。 所以2到1是2,2平方是4,2立方是3个因素，所以这是8.我们再次使用指数作为一种方式 计算我们在总产品中的因素数量。
如果底数是负的呢?如果我们取一个负数的幂呢? 当然-2的1次方是-2。-2的平方是负的乘以负的就是+4。 如果我们乘以-2的另一个因素，那么积极的时间负面给我们一个-8。乘以2倍，我们得到-8次-2给我们+16。
乘以另一个因素2，我们得到-32。并注意到我们这里有一种交替模式。 从负到正，从负到正，从负到正。 所以我们得到负的任意偶数次幂是正数，负的任意奇数次幂是负的。
我们将在下个视频中详细讨论。这对求解代数方程有启示。 例如，方程x²= 4有两个解，x = 2和x = -2，因为其中一个的平方等于4。 相比之下，方程x³= 8只有一个解，x = 2。如果将+2立方，得到+8，但如果将-2立方，得到-8。
同样要注意，这种形式的方程，平方等于负数，是没有解的。 例如(x-1)²= -4。我们不可能求平方得到-4。 这是一个没有解的方程。但是我们可以让某数的立方等于一个负数，这很好。
如果立方体等于-1，那么那件事必须-1，然后我们可以解决x。最后，就像了解你的时期表一样重要， 所以了解一些个位数的幂是很重要的。下面是我建议大家记住和了解的东西。 一步一步地把它们乘起来是很有帮助的这样可以帮助你记住它们。
首先，我将建议将2的权力建议在第9到第9到第9次了解。为什么一直到第9到第9次？ 当我们讨论指数的一些规则时我们会详细讨论这个。 但是，偶尔练习一下也很好。一直乘以2，得到所有这些数，以便验证 你自己来自哪里。
知道3的幂，至少到3的4次方。4到4的幂。 5的幂到4。再一次，把这些乘出来只是为了提醒你自己， 这样你就能很好地记住它们。然后你应该知道，当然，平方和 从6到9的立方体。
你为什么要知道这些?好吧,再一次, 当我们讲到指数法则的时候会详细讲。当然，还要知道10的所有幂。 这是在10课的倍数中讨论的，很容易弄清楚10的力量。
你只需要加0或者负幂，把它放在小数点后面。 基本上，b ^ n意味着n个b的因子相乘。这就是指数的基本定义。 而且我们通过指数法律致力于牢记指数的根本定义是非常好的。
1到任何电源为1. 0到任何正功率为0。 负的偶次幂是正的，负的奇次幂是负的。一个表达式的偶次幂等于负的方程没有解， 但奇怪的力量可以等于消极。最后，了解单位数字的基本权力。
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当然，没人会这么做，你只需要简单地乘以4*6。重要的是要记住，在任何乘法操作中， 实际上你在做的是一次添加很多东西。同样地， 指数是一次做大量乘法的方式。如果我要让你一起乘以七个3岁，我们不会写3 * 3 * 3， 我们不会在那个漫长的表达中写作。
而是写成3的7次方。从根本上说，3的7次方意味着我们要乘以7个3的因数 乘以一起。因此，它是一个非常紧凑的表示法，可以立即表达大量乘法。 现在，我加快了添加，测试不会指望您计算该值。这不是一个测试问题，计算3到7日。
这不会出现在测试中。但是你必须把这个量和其他量联系起来。 例如，用指数定律算出3的7次方和整个式子的平方或者乘以3的5次方，或者除以什么。 你必须使用它，但你不会必须计算它的价值。象征性地，我们可以说b到n意味着n b的因数乘在一起。
所以这是指数是什么的基本定义。现在，我只是说b是基地， N是指数，b的N次方是幂。现在，这是一个很好的定义。 但正如我们所看到的那样，这个定义最终有点天真。我们要在以后的模块中扩展它。
为什么说它幼稚?如果你想一下，b有多少个因子相乘? 这意味着n是计数号码。也就是说，它是一个正整数。 因此这种定义，这种思考指数的方式，只要指数是正整数，就是完全好的。
但正如我们在即将到来的模块中看到的那样，有各种不是正整数的指数。 我们将讨论负面指数和分数指数。让我们不要担心这个模块。 在这个模块中只需坚持正整数。所以我们可以坚持这个指数是什么非常直观的定义。
首先，我们可以给数字或变量赋指数。我们已经在代数课上见过幂变量， 特别是在关于二次方程的视频中有x²。注意，我们可以把这个表达式看成是7的8次方或者 7到8日。其中一个是完全正确的。
请注意，我们有不同的方式谈论2或3的指数。对于2的力量是平方的，并且3的力量为3的东西。 所以我们很少说，到3的力量，我们永远不会对2的力量说些什么。 这听起来很尴尬，我们总是说这个的平方。如果底数是1，指数就不重要了。
1的任意次方是1。实际上，这个表达式，1 ^ n = 1，对所有n都成立。 它不局限于正整数。这对数轴上的每一个数都适用。 所以数轴上的每一个数，如果代入n, 1 ^ n = 1。记住这一点很重要。
如果0是基础，则0到任何正指数为0.如此至n = 0，只要n为正。 事实上，这不仅是正整数的真实，它也是如此的正分。 在数字线上的0右边的一切都是如此。所以不要担心0到0的力量为0，或0到否定的力量。
您不必在测试中处理此问题。进入非法数学或 其他形式的数学我们不需要担心。这是我们可以忽略的。 我们已经在整数性质和代数课上讨论过了。如果没有写指数，我们可以假设指数是1。
我们在Prime Iachionations中谈到了这一点，我们在代数模块中再次谈到了这一点。 另一种说法是任何一个基础的1，意味着我们只有一个基础的一个因素。 所以2到1是2,2平方是4,2立方是3个因素，所以这是8.我们再次使用指数作为一种方式 计算我们在总产品中的因素数量。
如果底数是负的呢?如果我们取一个负数的幂呢? 当然-2的1次方是-2。-2的平方是负的乘以负的就是+4。 如果我们乘以-2的另一个因素，那么积极的时间负面给我们一个-8。乘以2倍，我们得到-8次-2给我们+16。
乘以另一个因素2，我们得到-32。并注意到我们这里有一种交替模式。 从负到正，从负到正，从负到正。 所以我们得到负的任意偶数次幂是正数，负的任意奇数次幂是负的。
我们将在下个视频中详细讨论。这对求解代数方程有启示。 例如，方程x²= 4有两个解，x = 2和x = -2，因为其中一个的平方等于4。 相比之下，方程x³= 8只有一个解，x = 2。如果将+2立方，得到+8，但如果将-2立方，得到-8。
同样要注意，这种形式的方程，平方等于负数，是没有解的。 例如(x-1)²= -4。我们不可能求平方得到-4。 这是一个没有解的方程。但是我们可以让某数的立方等于一个负数，这很好。
如果立方体等于-1，那么那件事必须-1，然后我们可以解决x。最后，就像了解你的时期表一样重要， 所以了解一些个位数的幂是很重要的。下面是我建议大家记住和了解的东西。 一步一步地把它们乘起来是很有帮助的这样可以帮助你记住它们。
首先，我将建议将2的权力建议在第9到第9到第9次了解。为什么一直到第9到第9次？ 当我们讨论指数的一些规则时我们会详细讨论这个。 但是，偶尔练习一下也很好。一直乘以2，得到所有这些数，以便验证 你自己来自哪里。
知道3的幂，至少到3的4次方。4到4的幂。 5的幂到4。再一次，把这些乘出来只是为了提醒你自己， 这样你就能很好地记住它们。然后你应该知道，当然，平方和 从6到9的立方体。
你为什么要知道这些?好吧,再一次, 当我们讲到指数法则的时候会详细讲。当然，还要知道10的所有幂。 这是在10课的倍数中讨论的，很容易弄清楚10的力量。
你只需要加0或者负幂，把它放在小数点后面。 基本上，b ^ n意味着n个b的因子相乘。这就是指数的基本定义。 而且我们通过指数法律致力于牢记指数的根本定义是非常好的。
1到任何电源为1. 0到任何正功率为0。 负的偶次幂是正的，负的奇次幂是负的。一个表达式的偶次幂等于负的方程没有解， 但奇怪的力量可以等于消极。最后，了解单位数字的基本权力。
