方程式与平方根。测试有时会给我们一个方程来解决涉及平方根。 在这样的等式中，变量将显示在激进的下方。例如，这将是具有方形根源的等式。 X Plus 3的平方根等于x减去3.我们稍后会在视频中解决这个问题。

在此，这是我们在本课程中谈论的等式的类型。当然，我们通过平方撤消平方根，和 我们总是被允许平方两侧。有时，对于 最简单的自由基方程式，我们所要做的就是平方两侧。因此，例如，如果我们有类似的东西，x加2的平方根等于3。

好吧，只需平方两侧，我们在左边得到x加2，我们在右边得到9，减去，我们得到x等于7。 极好的。但是，该等式在测试中出现太简单。 测试实际上并不是将我们在这样的银色拼盘上递交一些简单的东西，它会有点棘手。

在我们继续之前，让我们这么想。对于任何值k而言，它总是真的， 如果我们采取k平方的平方根，我们会回到k？也就是说，平方根毁了一个平方和 总是把我们送回我们从哪里开始。这总是真的吗？

当然，答案是否定的。对于正数和0，等式是正确的。 但不是为了k的负值。例如，如果K等于负4， 当然，当我们广场时，我们将获得正面16.负4个平方是正16。

当我们拍摄16的平方根时，我们得到4.换句话说，我们不会回到原始的起始号码。 所以这很重要。这表明在产生负值时，我们可能会遇到某些问题。 所以这是我们的雷达。当我们获得负值时会发生什么， 特别是，当自由基下的东西是负面的？

我们必须注意这一点。事实证明，在激进的方程中，我们必须了解无关根。 当我们正确地完成所有代数时，包括平衡方程的两侧， 代数可以导致答案实际上在原始方程中实际上工作。这些是无关的根源。

所以我想强调，这不是犯错误，换句话说，即使我们正确地完成了所有代数，只是因为我们广场的事实， 我们生产额外的根，无关根，这些根源不是实际解决原始方程的根本。 重要的是要理解，即使正确地完成所有代数，外来根也会在自由基方程中出现。

现在我们可以看看，我们在开始时的等式。所以，这是一开始的等式。 所以当然，我们会做什么，我们都会平方。当然，这是那个右侧的二项式，我们， 我们，我们将其归结为x平方英尺加6x加9.您可能会记住差异方块的模式。

然后我们将在一边收集一切，所以我们得到了一个二次等于0.我们会考虑一下，它是非常容易的因素，我们得到两个根，1和6。 现在通常与代数，你认为好，我们必须完成，我们发现了X的价值。 但是利用自由基方程，我们必须小心。我们是否知道这两个根源都在工作？

也许他们都做了，或者他们中的一个是外来根。所以我们必须检查我们的答案。 我们必须检查我们发现的每个答案，以确保他们工作，因为右，现在只是看着他们1和6，我们不知道。 这两个真正的根，它们都是无关根吗？他们在原始方程式工作吗？

我们发现的唯一方法是通过插入它们。所以，这是原始方程式。 以下是我们从代数中找到的根源。所以首先，我们将检查第一个，x等于1。 将其插入左侧，我们得到1加3平方根4的平方根，它为2.将其插入右侧，我们得到1减3，为负2。

所以等式的两侧不等于。一侧等于2，一侧等于负2。 所以这个根不起作用。现在，我们将检查另一个。 将其插入左侧，我们得到6加3的平方根，当然是9. 9的平方根是3。

在另一边，我们得到的，6减3，这也是3.双方工作，所以一个人合法地工作。 它确实解决了这个问题。因此，该等式有一个解决方法，x等于6。 这是唯一有效的解决方案。x等于无关根，因为即使 我们正确地正确地跟随了代数，即使代数给我们那个根，那根源实际上并没有在原始方程式中工作。

我们需要平方双方撤消激进，但这非常的行为可以产生外来根。 如果我们在平方后获得Quadativation，这在测试中很常见，代数将导致两个根。 有时两个根都是工作。有时一个根作用，一个是无关紧要的。

有时两者都是无关的，并且等式没有解决方案。所以，这是一个练习问题。 暂停视频，然后我们会谈谈这个。 好的。所以，在这里，我们在双方都有激进的。

激进等于激进。所以当然，我们都只是平方两侧。 我们得到2x减去2等于x减去4.嗯，非常简单的方程来解决。 我们得到x等于负数2.好的，非常好。

但是现在，如果我们将此插入原始方程，请在此处发生什么？当我们插入时，这会导致两侧负面的平方根。 因此，我们得到了负6的平方根，负6的平方根是实数系之外的东西，它不会在数字线上的任何地方。 所以我们不能用它来做数学。这只是为了我们的目的，这只是一个错误和 该等式没有解决方案。

最后，请记住，我们只能在激进术时平方平方 自身在等式的一侧。如果激进术出现在一方面，我们将不得不 在一侧隔离自由基，然后在两侧都有意义。所以，这是一个练习问题视频，然后我们会谈论这个。

好的，所以我们自己没有激进的。 所以我们必须做的第一件事，从两侧减去2个。所以我们得到了激进的，4减3倍等于x减去2。 现在我们可以平方两侧。当然，我们得到了差异的平方。

那个二项式的平方。并且扩展到x平方减去4x加4。 现在，我们将从两侧减去4，并向两侧添加3倍，这将导致我们到x平方减去x。 非常容易因素，对X次x减去1.而代数导致我们的解决方案x等于0和x等于1。

现在我们需要检查这些答案。 好的。所以那些是对我们找到的代数的根源。 首先，检查x等于0.将其插入左侧， 我们得到的是2加根4，这是2加2，即4。

将其插入右侧，它是0.当然，4不等于0。 所以这个不起作用。所以这将是一个外来的根。 现在检查x等于1.将其插入左侧，我们得到2加4.3倍1，所以4减3。

当然，这将是1.等等，这将是2加1，这是3。 当然，这不等于1.不等于x，在等式的另一侧是1。 所以这个一个不起作用。所以，代数给我们工作的根源都不是。

所以这个方程根本没有解决方案。代数给予的解决方案都是外来根。 总之，为了撤消自由基方程，我们需要平方两侧。我们必须莫，有时会把别的东西搬到另一边， 在平方之前隔离激进术。换句话说，我们本身需要激进的。

因此，在那一侧还有其他术语。我们需要摆脱它们，在我们可以广场之前将它们移动到另一侧。 并且平方的行为产生了外来根，因此，我们必须检查每个答案代数给我们回到原始方程。