指数定律- II
成绩单
现在我们可以进一步展开指数定律。在算术模块中，我们学习了分配律。
实际上，分配律是其中一个重要的数学概念。
当然，分配律告诉我们P的M次方±N，
我们能做的就是把P分别乘以每一项。
这就是分配律。乘法分布在加法和减法上。 结果证明，除法也分布在加法和减法上。同样，指数在乘法和除法上分布。 如果我有a乘以b ^ n，或者a除以b ^ n，我可以把指数分配到每个因子上。
a乘以b的n次方等于a的n次方乘以b的n次方，a除以b，这个分数的n次方，等于a的n次方除以b的n次方。 我们可以把指数乘或除法。这是一个非常快速的数值例子。 假设有18 ^ 8，我们可以把18写成一个乘积，我们可以把它写成质因数分解。
当然，18的质因数分解是2乘以3的平方。18的8次方等于2乘以3的8次方， 我们可以把指数分配到每一个因子上。得到2 ^ 8然后得到3 ^ 8。 对于3的平方的8次方，当然你会用到乘积的法则，对于幂的幂，也就是指数相乘。
得到2 ^ 8 * 3 ^ 16。注意到很容易从质因数分解变成， 从单个数，到它的一个幂的质因数分解。这是一个习题。 暂停视频，然后我们再讨论这个问题。 在分子上，我们要做的就是把4乘出来。
我们要把它分配到每一项。对于每一项，都有一个幂次， 也就是指数相乘。最后得到x ^ 8 y ^ 12。 然后我们要处理除法。x ^ 8 / x ^ 5。
减去指数，得到x³。Y ^ 12除以Y ^ (- 5) 也就是12 -(- 5)= 12 + 5 = 17这就是为什么我们得到x³y ^ 17。 重要的是要意识到一个非常常见和诱人的陷阱，因为它接近真实。
现在我们来谈谈陷阱。首先乘法除以加法是合法的 和减法。这是100%合法的。 指数相乘和除法相乘是合法的。这是100%合法的。
但是把指数分配到加法和减法上是违法的。这是分配对数，百分百合法。 这是数学的基本模式之一。这也是分配律的一个版本，我们在分配 指数除以乘法和除法，也是100%合法的。不合法的是，将指数分配到加法或减法上。
这总是违法的。实际上，m±n的p次方意味着， 括号里是什么，m±n，乘以p次。所以这些变量我们需要处理好几次。 所以实际上你不需要这样做，但重要的是要记住，这就是它的样子， 而不是相乘，也不是提高这些幂的单个项。
我会说这是一个非常棘手的问题，因为即使你知道这第三条线是非法的，人类大脑天生的模式匹配软件 很容易犯同样的错误，尤其是当你有压力的时候。所以你真的需要了解这种寒冷这样即使你走进考场 当你在考试中感到压力时你不会不小心犯同样的错误因为这是一个非常诱人的陷阱。
我们再用数字来看一下。这是一般的分配律。 乘法分布在加法上。这是幂次分配定律。 所以这个指数是乘法和除法的分式，但如果是8±5的3次方就不合法了。
不是8 ^ 3±5 ^ 3。一种理解这个的方法是考虑我们用减法的例子。 如果我们看8 - 5的3次方，这是什么?当然是3的3次方，也就是27。 而如果我们看一些不同的东西，8³- 5³。我们在其他视频中提到过8的立方是512。
5的立方是125，相减就得到387。这两个不相等。 换句话说，我们得到了两个不同的数值答案这就是为什么我们不能让它们相等。 我们可以做一些法律计算，当总和是权力的差异时。
首先，我们需要回到最令人印象深刻的模式，分配律。这很棘手。 当我们从左到右读这个方程时，我们说P是分布的，当我们从右到左读这个方程时，我们说我们把P提出来了。 所以分配和分解是一枚硬币的两面。问题是我们是否从左到右读这个方程 从右到左，但基本模式是一样的。
同样重要的是要记住底数的任何高次幂都能被同底数的任何低次幂整除。 因此，在同一基数的高次幂和低次幂的总和中。这两个词最大的共同点是较低的权力、权力和 这可以被分解出来，因为较低的幂总是较高幂的因数。
例如，17 ^ 30 + 17 ^ 20。首先， 我们知道17 ^ 30能被17 ^ 20整除。我们知道一个是另一个的因素。 所以17的20次方是这两项的最大公因式。我要把它提出来。
17 ^ 30，可以写成17 ^ 20乘以17 ^ 10。根据幂乘法定律，我可以这样写。 当然，17的20次方，可以写成17的20次方乘以1。我把17 ^ 20提出来，然后 得到17的20次方乘以括号，17的10次方加1。这就是幂的分解形式。
显然，这里的幂太大了，无法化简任何结果项，但如果和中的两个幂更接近， 有时这种简化是很容易的。暂停视频，看看能不能化简一下 然后我们再谈这个。 好吧。
3 ^ 32 - 3 ^ 28。3的28次方是3的32次方的因数。 实际上，3的28次方是这两项的最大公因式。所以我们要把它们都表示成包含3 ^ 28的乘积。 3的32次方，可以写成3的28次方乘以3的4次方。当然3 ^ 28，可以写成3 ^ 28乘以1。
把3 ^ 28提出来，得到3 ^ 4 - 1。3的4次方，这是可以计算的。 3 ^ 4。一种思考方法是如果你记住了3的4次方是81， 3的4次方也是3的平方的平方。3的平方是9 9的平方是81。
所以化简为81。80分钟，81 - 1。 那是80年。所以这是80乘以3的28次方。 我们通常不需要解指数中的东西，因为这通常涉及比考试中更高级的概念。
测试要求我们知道底数是否相同，如果我们的s次方等于b的t次方。 那么它一定意味着指数相等。这在本课中非常重要， 指数方程，稍后我们会讲到。 总之，指数分布在乘法和除法上，这些就是模式。
指数不会分布在加法或减法上。这些都是很容易犯的错误我们可以简化求和或者 通过分解较低的幂来计算幂差。最后，如果底数相等 我们有a的m次方等于a的n次方我们可以使指数相等。
阅读完整的成绩单
这就是分配律。乘法分布在加法和减法上。 结果证明，除法也分布在加法和减法上。同样，指数在乘法和除法上分布。 如果我有a乘以b ^ n，或者a除以b ^ n，我可以把指数分配到每个因子上。
a乘以b的n次方等于a的n次方乘以b的n次方，a除以b，这个分数的n次方，等于a的n次方除以b的n次方。 我们可以把指数乘或除法。这是一个非常快速的数值例子。 假设有18 ^ 8，我们可以把18写成一个乘积，我们可以把它写成质因数分解。
当然，18的质因数分解是2乘以3的平方。18的8次方等于2乘以3的8次方， 我们可以把指数分配到每一个因子上。得到2 ^ 8然后得到3 ^ 8。 对于3的平方的8次方，当然你会用到乘积的法则，对于幂的幂，也就是指数相乘。
得到2 ^ 8 * 3 ^ 16。注意到很容易从质因数分解变成， 从单个数，到它的一个幂的质因数分解。这是一个习题。 暂停视频，然后我们再讨论这个问题。 在分子上，我们要做的就是把4乘出来。
我们要把它分配到每一项。对于每一项，都有一个幂次， 也就是指数相乘。最后得到x ^ 8 y ^ 12。 然后我们要处理除法。x ^ 8 / x ^ 5。
减去指数，得到x³。Y ^ 12除以Y ^ (- 5) 也就是12 -(- 5)= 12 + 5 = 17这就是为什么我们得到x³y ^ 17。 重要的是要意识到一个非常常见和诱人的陷阱，因为它接近真实。
现在我们来谈谈陷阱。首先乘法除以加法是合法的 和减法。这是100%合法的。 指数相乘和除法相乘是合法的。这是100%合法的。
但是把指数分配到加法和减法上是违法的。这是分配对数，百分百合法。 这是数学的基本模式之一。这也是分配律的一个版本，我们在分配 指数除以乘法和除法，也是100%合法的。不合法的是，将指数分配到加法或减法上。
这总是违法的。实际上，m±n的p次方意味着， 括号里是什么，m±n，乘以p次。所以这些变量我们需要处理好几次。 所以实际上你不需要这样做，但重要的是要记住，这就是它的样子， 而不是相乘，也不是提高这些幂的单个项。
我会说这是一个非常棘手的问题，因为即使你知道这第三条线是非法的，人类大脑天生的模式匹配软件 很容易犯同样的错误，尤其是当你有压力的时候。所以你真的需要了解这种寒冷这样即使你走进考场 当你在考试中感到压力时你不会不小心犯同样的错误因为这是一个非常诱人的陷阱。
我们再用数字来看一下。这是一般的分配律。 乘法分布在加法上。这是幂次分配定律。 所以这个指数是乘法和除法的分式，但如果是8±5的3次方就不合法了。
不是8 ^ 3±5 ^ 3。一种理解这个的方法是考虑我们用减法的例子。 如果我们看8 - 5的3次方，这是什么?当然是3的3次方，也就是27。 而如果我们看一些不同的东西，8³- 5³。我们在其他视频中提到过8的立方是512。
5的立方是125，相减就得到387。这两个不相等。 换句话说，我们得到了两个不同的数值答案这就是为什么我们不能让它们相等。 我们可以做一些法律计算，当总和是权力的差异时。
首先，我们需要回到最令人印象深刻的模式，分配律。这很棘手。 当我们从左到右读这个方程时，我们说P是分布的，当我们从右到左读这个方程时，我们说我们把P提出来了。 所以分配和分解是一枚硬币的两面。问题是我们是否从左到右读这个方程 从右到左，但基本模式是一样的。
同样重要的是要记住底数的任何高次幂都能被同底数的任何低次幂整除。 因此，在同一基数的高次幂和低次幂的总和中。这两个词最大的共同点是较低的权力、权力和 这可以被分解出来，因为较低的幂总是较高幂的因数。
例如，17 ^ 30 + 17 ^ 20。首先， 我们知道17 ^ 30能被17 ^ 20整除。我们知道一个是另一个的因素。 所以17的20次方是这两项的最大公因式。我要把它提出来。
17 ^ 30，可以写成17 ^ 20乘以17 ^ 10。根据幂乘法定律，我可以这样写。 当然，17的20次方，可以写成17的20次方乘以1。我把17 ^ 20提出来，然后 得到17的20次方乘以括号，17的10次方加1。这就是幂的分解形式。
显然，这里的幂太大了，无法化简任何结果项，但如果和中的两个幂更接近， 有时这种简化是很容易的。暂停视频，看看能不能化简一下 然后我们再谈这个。 好吧。
3 ^ 32 - 3 ^ 28。3的28次方是3的32次方的因数。 实际上，3的28次方是这两项的最大公因式。所以我们要把它们都表示成包含3 ^ 28的乘积。 3的32次方，可以写成3的28次方乘以3的4次方。当然3 ^ 28，可以写成3 ^ 28乘以1。
把3 ^ 28提出来，得到3 ^ 4 - 1。3的4次方，这是可以计算的。 3 ^ 4。一种思考方法是如果你记住了3的4次方是81， 3的4次方也是3的平方的平方。3的平方是9 9的平方是81。
所以化简为81。80分钟，81 - 1。 那是80年。所以这是80乘以3的28次方。 我们通常不需要解指数中的东西，因为这通常涉及比考试中更高级的概念。
测试要求我们知道底数是否相同，如果我们的s次方等于b的t次方。 那么它一定意味着指数相等。这在本课中非常重要， 指数方程，稍后我们会讲到。 总之，指数分布在乘法和除法上，这些就是模式。
指数不会分布在加法或减法上。这些都是很容易犯的错误我们可以简化求和或者 通过分解较低的幂来计算幂差。最后，如果底数相等 我们有a的m次方等于a的n次方我们可以使指数相等。
