多重旅行者问题
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多次旅行者和多次旅行。一些基于运动的问题涉及多个旅行者，或者
多于一段的行程。在之前关于平均速度的视频中我们已经看到了一点。
基本的策略是每个旅行者，每次旅行都有自己的D=RT方程。有时我们需要建立多个方程，然后使用这些技巧
我们学过解两个未知数方程。
这里有一道习题。暂停视频，然后我们再讨论这个。 玛莎和保罗同时从A点出发去B点。玛莎以每小时60英里的恒定速度行进 保罗以40的恒定速度。玛莎到达B时，保罗还在50英里之外。
距离是多少?首先要注意时间。 时间是，从起点到玛莎到达的时间。玛莎当然走了整个距离D，但保罗呢? 保罗没有到达D，他仍然在50英里之外，所以是D - 50。
所以玛莎的距离是D，保罗的距离是D - 50。 现在我们可以代入距离，速率和时间。对于玛莎，距离D，速率60乘以T。 对保罗来说是D - 50，因为那时他距离B城只有50英里。
所以他的速度是D - 50，速度是40，同时是t，注意现在我们有两个方程，两个未知数。 第一个是D的解，把它代入第二个。得到60T - 50 = 40T。 两边加50，两边减40T。得到20T = 50，除以20， T = 5 / 2，也就是2.5小时。
现在我们要解出D，现在我们有了t的值，代入这个，把它代入第一个方程是有意义的。 D等于60乘以2.5。2乘以60等于120。 0.5，或者说1 / 2乘以60等于30。120 + 30 = 150，这是距离。
这里有一道习题。暂停视频，然后我们再讨论这个。 弗兰克和乔治娅同时从A点到B点。乔治亚的匀速是弗兰克匀速的1.5倍。 当Georgia到达B时，她立即调头，按原路返回。
她在距离B 60英里的地方遇到了正向B走来的Frank。 A和B的距离有多远?我用变量D表示A和B之间的距离。 这就是我们要找的变量。对于Frank和Georgia, Frank的比率是R。
乔治亚州的比率是它的1.5倍，所以是1.5 r。乔治亚从A到B，然后 然后她回来60英里。所以她走过的总距离是D + 60。 弗兰克从A出发，但他没能到达b，他差了60英里。
所以他走过的距离是D - 60。当然我们要用到的时间，T， 就是从起点到它们再次相交的点。在这段时间里，Georgia覆盖D + 60, Frank覆盖D - 60。 现在我们可以建立两个D = RT方程了。D - 60 = RT，这是弗兰克的。
D加60等于1.5R乘以T，这是格鲁吉亚的。我把第二个方程写成右边是1.5乘以R乘以T。 现在，因为第一个方程是解R乘以T，我可以代入。注意，尽管这里有三个未知数， 我可以用一次替换消去其中两个。只剩下一个D的方程。
这很方便，代入。我用D - 60代替RT。 这是第一个方程的代换。得到D + 60 = 1.5乘以D - 60。 得到1.5 d减去，然后1.5 * 60 1 * 60 0.5 = 30。
30 + 60 = 90，所以1.5 * 60 = 90。 然后我们要做的是两边同时减去D。两边同时加上90。 0.5等于1 / 2，两边同时乘以2，就得到D = 300。
所以距离是300。这是A和B之间的距离。 这是个稍微难一点的问题。暂停视频，然后我们再讨论这个。 凯文以每小时60英里的匀速从A点开到B点，然后以每小时80英里的匀速掉头返回。
距离行程结束还有整整4个小时，他仍在接近B站，距离B站只有15英里。 A和B之间的距离是多少?让我们思考一下。 所以在第一部分，从A点到B点，他的速度是每小时60英里。回顾过去，他以每小时80英里的速度行驶。
然后从B开始，从P一直到B，再一直回到A，这一段花了4个小时。 从P到B，再到A，是4小时。注意，我很感兴趣 这个小间隔，从P到b，我们知道距离和速度，所以我们可以算出时间。
时间等于距离，15英里除以速度，60英里每小时，15除以60是1 / 4。 这是一刻钟。我们可以把它写成15分钟，但我们还是把它写成分数吧。 如果P到B到A是4小时，P到B是1 / 4小时。那么从B到A的路径必须是，时间必须是差值。
也就是4 - 1 / 4。我要把4变成假分数。 16 / 4，减去1 / 4，等于15 / 4。我现在就把它作为假分数。 这是时间，15 / 4小时是从这里回到a的时间，现在我们知道速度和时间，所以我们可以算出距离。
这个距离，当然，就是我们要求的距离，从A到B的距离。 速度是80，时间是15 / 4。记住这个诀窍，先消后乘。 80除以4等于20。20乘以15 2乘以15等于30 20乘以15等于300。
所以这实际上是A和b之间的距离，总之，当一个应用题涉及多个旅行者时， 多次旅行，或者有多条腿的旅行，请记住，每个旅行者、每次旅行和/或每条腿都应该有自己的D = RT方程。 有时你可以解出一个方程中的所有量，并利用这些数字来帮助解其他方程。
更多的时候，你将不得不使用解决两个未知数的两个方程的技巧。 我们讲过代换和消去。如果你不熟悉这些，你可以在代数模块中找到更多关于它们的知识。
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这里有一道习题。暂停视频，然后我们再讨论这个。 玛莎和保罗同时从A点出发去B点。玛莎以每小时60英里的恒定速度行进 保罗以40的恒定速度。玛莎到达B时，保罗还在50英里之外。
距离是多少?首先要注意时间。 时间是，从起点到玛莎到达的时间。玛莎当然走了整个距离D，但保罗呢? 保罗没有到达D，他仍然在50英里之外，所以是D - 50。
所以玛莎的距离是D，保罗的距离是D - 50。 现在我们可以代入距离，速率和时间。对于玛莎，距离D，速率60乘以T。 对保罗来说是D - 50，因为那时他距离B城只有50英里。
所以他的速度是D - 50，速度是40，同时是t，注意现在我们有两个方程，两个未知数。 第一个是D的解，把它代入第二个。得到60T - 50 = 40T。 两边加50，两边减40T。得到20T = 50，除以20， T = 5 / 2，也就是2.5小时。
现在我们要解出D，现在我们有了t的值，代入这个，把它代入第一个方程是有意义的。 D等于60乘以2.5。2乘以60等于120。 0.5，或者说1 / 2乘以60等于30。120 + 30 = 150，这是距离。
这里有一道习题。暂停视频，然后我们再讨论这个。 弗兰克和乔治娅同时从A点到B点。乔治亚的匀速是弗兰克匀速的1.5倍。 当Georgia到达B时，她立即调头，按原路返回。
她在距离B 60英里的地方遇到了正向B走来的Frank。 A和B的距离有多远?我用变量D表示A和B之间的距离。 这就是我们要找的变量。对于Frank和Georgia, Frank的比率是R。
乔治亚州的比率是它的1.5倍，所以是1.5 r。乔治亚从A到B，然后 然后她回来60英里。所以她走过的总距离是D + 60。 弗兰克从A出发，但他没能到达b，他差了60英里。
所以他走过的距离是D - 60。当然我们要用到的时间，T， 就是从起点到它们再次相交的点。在这段时间里，Georgia覆盖D + 60, Frank覆盖D - 60。 现在我们可以建立两个D = RT方程了。D - 60 = RT，这是弗兰克的。
D加60等于1.5R乘以T，这是格鲁吉亚的。我把第二个方程写成右边是1.5乘以R乘以T。 现在，因为第一个方程是解R乘以T，我可以代入。注意，尽管这里有三个未知数， 我可以用一次替换消去其中两个。只剩下一个D的方程。
这很方便，代入。我用D - 60代替RT。 这是第一个方程的代换。得到D + 60 = 1.5乘以D - 60。 得到1.5 d减去，然后1.5 * 60 1 * 60 0.5 = 30。
30 + 60 = 90，所以1.5 * 60 = 90。 然后我们要做的是两边同时减去D。两边同时加上90。 0.5等于1 / 2，两边同时乘以2，就得到D = 300。
所以距离是300。这是A和B之间的距离。 这是个稍微难一点的问题。暂停视频，然后我们再讨论这个。 凯文以每小时60英里的匀速从A点开到B点，然后以每小时80英里的匀速掉头返回。
距离行程结束还有整整4个小时，他仍在接近B站，距离B站只有15英里。 A和B之间的距离是多少?让我们思考一下。 所以在第一部分，从A点到B点，他的速度是每小时60英里。回顾过去，他以每小时80英里的速度行驶。
然后从B开始，从P一直到B，再一直回到A，这一段花了4个小时。 从P到B，再到A，是4小时。注意，我很感兴趣 这个小间隔，从P到b，我们知道距离和速度，所以我们可以算出时间。
时间等于距离，15英里除以速度，60英里每小时，15除以60是1 / 4。 这是一刻钟。我们可以把它写成15分钟，但我们还是把它写成分数吧。 如果P到B到A是4小时，P到B是1 / 4小时。那么从B到A的路径必须是，时间必须是差值。
也就是4 - 1 / 4。我要把4变成假分数。 16 / 4，减去1 / 4，等于15 / 4。我现在就把它作为假分数。 这是时间，15 / 4小时是从这里回到a的时间，现在我们知道速度和时间，所以我们可以算出距离。
这个距离，当然，就是我们要求的距离，从A到B的距离。 速度是80，时间是15 / 4。记住这个诀窍，先消后乘。 80除以4等于20。20乘以15 2乘以15等于30 20乘以15等于300。
所以这实际上是A和b之间的距离，总之，当一个应用题涉及多个旅行者时， 多次旅行，或者有多条腿的旅行，请记住，每个旅行者、每次旅行和/或每条腿都应该有自己的D = RT方程。 有时你可以解出一个方程中的所有量，并利用这些数字来帮助解其他方程。
更多的时候，你将不得不使用解决两个未知数的两个方程的技巧。 我们讲过代换和消去。如果你不熟悉这些，你可以在代数模块中找到更多关于它们的知识。
